Tenseur des contraintes de Maxwell

Le tenseur des contraintes de Maxwell (nommé en l'honneur de James Clerk Maxwell) est un tenseur de rang 2 utilisé en électromagnétisme classique pour exprimer dans le cas général les forces électromagnétiques. Dans la situation physique la plus simple, constituée d'une charge ponctuelle se déplaçant librement dans un champ magnétique uniforme, on peut calculer aisément la force exercée sur la particule en utilisant la loi de la force de Lorentz. Dans le cas le plus général, où le système est caractérisé par une distribution volumique de charge ${\displaystyle \rho }$, une densité volumique de courant ${\displaystyle \mathbf {J} }$, un champ électrique ${\displaystyle \mathbf {E} }$ et un champ magnétique ${\displaystyle \mathbf {B} }$, on peut exprimer une densité volumique de force de Lorentz, ${\displaystyle \mathbf {f} =\rho \mathbf {E} +\mathbf {J} \times \mathbf {B} }$. En utilisant les équations de Maxwell, on montre qu'on peut éliminer la densité de courant ${\displaystyle \mathbf {J} }$, et ainsi réécrire cette densité volumique de force uniquement en fonction des champs électrique ${\displaystyle \mathbf {E} }$ et magnétique ${\displaystyle \mathbf {B} }$. Cette nouvelle expression permet alors de définir le tenseur des contraintes de Maxwell.

Dans la formulation relativiste de l'électromagnétisme, le tenseur de Maxwell apparaît comme la composante électromagnétique du tenseur énergie-impulsion. Ce dernier décrit les densités et flux respectivement de l'énergie et de l'impulsion dans l'espace-temps.